প্রিয় শিক্ষার্থী, তোমাদের জন্য ২০২১ এসএসসি ৫ম সপ্তাহের উত্তর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান নিয়ে আজকে হাজির হলাম। এখানে বিজ্ঞান বিভাগ থেকে ২০২১ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীদের ৫ম সপ্তাহের উচ্চতর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট রেডিয়ান পরিমাপ ও ডিগ্রি পরিমাপ সংক্রান্ত সমস্যার সমাধান বিস্তারিত আলোচনা করা হলো যার মাধ্যমে তোমরা খুব ভালোভাবে সমাপ্ত করতে পারবে।
আমরা ধারাবাহিকভাবে ৫ম সপ্তাহে এসএসসি পরীক্ষার্থীদের উচ্চতর গণিত বিষয়ের ০৩ অ্যাসাইনমেন্ট এর প্রশ্ন সমূহের উত্তর বা সমাধান দিব যাতে তোমাদের বুঝতে সুবিধা হয়। মনোযোগ সহকারে উত্তর সমূহ পড়ে নাও এবং উচ্চতর গণিত বিষয়ের ৩য় অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান করে নাও।
এসএসসি ২০২১ পঞ্চম সপ্তাহ উচ্চতর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট
তোমাদের সুবিধার্থে এসএসসি ২০২১ পঞ্চম সপ্তাহ উচ্চতর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট এর প্রশ্ন নিচের ছবিতে দেওয়া হল।
অ্যাসাইনমেন্ট শিরোনাম: রেডিয়ান পরিমাপ ও ডিগ্রি পরিমাপ সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান
মি. রাতুল প্রতিদিন প্রাতঃভ্রমনে দুই কিলােমিটার পরিধিবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পার্ক সমবেগে একবার প্রদক্ষিণ করেন । তিনি সকাল 6:45 মিনিটে প্রদক্ষিণ শুরু করে সকাল 7:25 মিনিটে শেষ করেন;
শিখনফল/বিষয়বস্তু:
১। রেডিয়ান পরিমাপের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে;
২। রেডিয়ান পরিমাপ ও ডিগ্রি পরিমাপের পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ণয় করতে পারবে;
নির্দেশনা (সংকেত/ধাপ/পরিধি):
ক) মি. রাতুল ঠিক সকাল 7:00 পর্যন্ত যে পথ অতিক্রম করেন তা পার্কটির কেন্দ্রে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে নির্ণয় কর;
খ) প্রদক্ষিণ শুরুর সময় ঘড়িতে ঘন্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান কত ছিল তা রেডিয়ানে প্রকাশ কর;
গ) পার্কের পরিধি যাই হােক না কেন পার্কের সীমানা বরাবর এর ব্যাসার্ধের সমান পথ হাঁটলে কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ পরিবর্তন হবে কিনা সে সম্পর্কে যুক্তি দাও;
এসএসসি ২০২১ পঞ্চম সপ্তাহ উচ্চতর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান বা উত্তর
জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড কর্তৃক প্রণীত এবং মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তর কর্তৃক প্রকাশিত ২০২১ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীদের পঞ্চম সপ্তাহের উচ্চতর গণিত বিষয়ের অ্যাসাইনমেন্টে দেওয়া প্রশ্ন সমূহ ধারাবাহিকভাবে দিয়েছে সমাধান করে দেয়া হলো।
নির্দেশনা অনুযায়ী এবং রুবিক্স অনুসরণ করে দরিদ্র প্রশ্ন গুলো অনুসরণ করে তোমরা ভাল ভাবে সম্পন্ন করতে পারবে এবং মূল্যায়নের সর্বোচ্চ নম্বর কবে আশা করছি।
রেডিয়ান পরিমাপ ও ডিগ্রি পরিমাপ সংক্রান্ত সমস্যার সমাধান
নিচে দেওয়া ধারাবাহিক প্রশ্নসমূহের উত্তর দেখে সমাধানটি সমাপ্ত করে নাও
ক) মি. রাতুল ঠিক সকাল 7:00 পর্যন্ত যে পথ অতিক্রম করেন তা পার্কটির কেন্দ্রে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে নির্ণয় কর;
প্রশ্ন-ক এর উত্তর
উত্তরঃ দেওয়া আছে, বৃত্তাকার পার্কের পরিধি = 2Km = 2000m
সুতরাং, মোট ভ্রমণ কাল = (7:25-6:45) মিনিট = 40 মিনিট
সকাল সাতটা পর্যন্ত ভ্রমণ কাল = (7:00-6:45) মিনিট = 15 মিনিট
এখন, 40 মিনিটে অতিক্রম করে 2000 মিটার
অর্থাৎ, রাতুল সাহেব সকাল সাতটা পর্যন্ত 750 মিটার পথ ভ্রমণ করেন।
আমরা জানি,
পরিধি = 2πr
বা, 2000 = 2πr
বা, r = 318.3091 m
সুতরাং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ 318.3091 মিটার।
মি: রাতুল 15 মিনিট সময় পরিধি বরাবর 750 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। এটি তাঁর বৃত্তাকার ভ্রমণ পথের চাপ হিসেবে কাজ করে। যেখানে তিনি চাপ s এবং ব্যাসার্ধ r এর মাধ্যমে বৃত্তের কেন্দ্রে θ কোন উৎপন্ন করে।
অতএব, s = rθ
বা, 750=318•3091×θ
বা, θ=2•356 রেডিয়ান
বা, θ=2•356×180/π
= 135 ডিগ্রী (প্রায়)
অতএব সকাল সাতটায় রাতুল পার্কটির কেন্দ্রে 135 ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।
খ) প্রদক্ষিণ শুরুর সময় ঘড়িতে ঘন্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান কত ছিল তা রেডিয়ানে প্রকাশ কর;
প্রশ্ন-খ এর উত্তর
রাতুল মাঠ প্রদক্ষিণ শুরু করেন সকাল 6:45 মিনিটে। তখন ঘন্টার কাটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নিচে নির্ণয় করা হলো। 60 মিনিট সময়ে ঘড়ির মিনিটের কাটা 60 ঘর অতিক্রম করে। কিন্তু, 60 মিনিটে ঘন্টার কাটা মিনিটের 5 ঘর অতিক্রম করে।
6:45 টায় ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যে ব্যবধান (মিনিটের কাটা 450 স্থির রয়েছে তবে 45 মিনিট প্রথম কালে ঘন্টার কাটা 15/4 ঘর অতিক্রম করে)
অতএব উৎপন্ন কোণের মান 67.5 ডিগ্রী অথবা 1.1781 রেডিয়ান।
গ) পার্কের পরিধি যাই হােক না কেন পার্কের সীমানা বরাবর এর ব্যাসার্ধের সমান পথ হাঁটলে কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ পরিবর্তন হবে কিনা সে সম্পর্কে যুক্তি দাও;
প্রশ্ন-গ এর উত্তর
সমাধানঃ ক-হতে প্রাপ্ত, r = 318.30 m
প্রশ্নমতে, ব্যাসার্ধ সমান পথ হাঁটলে s = 318.30 m তখন কেন্দ্রে উৎপন্ন কোন হবে, θ
এখন, s = rθ
অতএব, পার্কের পরিধি যাই হোক না কেন পার্কের সীমানা বরাবর এর সমান ব্যাসার্ধ পরিমাণ হাঁটলে কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ 1 রেডিয়ান পরিমাণ পরিবর্তিত হবে।
বন্ধুরা এই ছিল তোমাদের জন্য ২০২১ সালের এসএসসি পরীক্ষার ৫ম সপ্তাহের উচ্চতর গণিত রেডিয়ান পরিমাপ ও ডিগ্রি পরিমাপ সংক্রান্ত সমস্যার সমাধান। আশা করছি এর মাধ্যমে তোমরা ভালোভাবে সমাধান করতে পারবে। উত্তর লেখার সময় অবশ্যই নিজের স্বকীয়তা বজায় রাখবে।
উত্তরদাতাঃ হোসেন আহম্মদ রূপন, সরকারি মোহাম্মদপুর মডেল স্কুল এন্ড কলেজ
পঞ্চম সপ্তাহে বিজ্ঞান বিভাগের অন্যান্য বিষয়ের সমাধান বা উত্তর
[ninja_tables id=”10648″]প্রতি সপ্তাহে সকল স্তরের অ্যাসাইনমেন্ট সংক্রান্ত সকল তথ্য পাওয়ার জন্য বাংলা নোটিশ এর ফেসবুক পেজটি লাইক এবং ফলো করে রাখুন ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করে রাখুন এবং প্লেস্টোর থেকে অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপটি ডাউনলোড করে রাখুন।
আপনার জন্য আরও কিছু তথ্যঃ
২০২১ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীদের পদার্থ বিজ্ঞান বিষয়ের অন্যান্য অ্যাসাইনমেন্ট ও সমাধান
[ninja_tables id=”9220″]
