সপ্তম শ্রেণির গণিত ৬ষ্ঠ এ্যাসাইনমেন্ট এর সমাধান সহায়িকা

আজ সপ্তম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গণিত ৬ষ্ঠ এ্যাসাইনমেন্ট এর সমাধান নিয়ে হাজির হলাম। আজকের টিউন থেকে তোমাদের জন্য ৭ম শ্রেণির ৬ষ্ঠ এসাইনমেন্ট এর গণিত বিষয়ের নির্ধারিত কাজ সম্পন্ন করতে পারবে।

শ্রেণি: ৭ম, বিষয়: গনিত, এ্যাসাইনমেন্টের ক্রম: নির্ধারিত কাজ-৩ সমাধান দেখে নাও-

এ্যাসাইনমেন্ট/নির্ধারিত কাজ:

প্রশ্ন-০১: তােমার গণিত বইয়ের দৈর্ঘ্যের এক চতুর্থাংশ, প্রস্থের এক তৃতীয়াংশ এবং তােমার কলমের দৈর্ঘ্যের অর্ধাংশ পরিমাপ করে, প্রাপ্ত তথ্যগুলাে ব্যবহার করে নিচের প্রশ্নগুলাের উত্তর দাও

(ক) পরিমাপকৃত বাহুগুলাের দ্বারা ত্রিভুজ অংকন কর;

সমাধান:

এখানে,

• গণিত বইয়ের দৈর্ঘ্যের এক-চতুর্থাংশ = ৬ সেন্টিমিটার
• গণিত বইয়ের প্রশ্নের এক তৃতীয়াংশ = ৬ সেন্টিমিটার
• কলমের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক = ৭ সেন্টিমিটার

নির্ণেয় ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেন্টিমিটার, 6 সেন্টিমিটার এবং 7 সেন্টিমিটার

(খ) দেখাও যে, অংকনকৃত ত্রিভুজের কোণগুলাের মধ্যে বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটি বৃহত্তম;

সমাধান, 

এখানে,

∆ABC এর বৃহত্তম বাহু BC এর বিপরীত কোন ∠BAC;  প্রমাণ করতে হবে যে, ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ ∠BAC

প্রমাণ:

যেহেতু, BC>AB

∴ ∠BAC>∠ACB

∵ [ত্রিভূজের বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোন ক্ষুদ্রতর বিপরীত কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর।]

যেহেতু, BC>AC

∴∠BAC>∠ABC ∵ [একই]

∴ ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ ∠BAC

(গ) ত্রিভুজটির কোণ তিনটিকে কেটে আলাদা করে এক বিন্দুতে স্থাপন করে দেখাও যে, তিনটি কোণ একত্রে এক সরলকোণ তৈরি করে;

সমাধান,

ক-হতে পাই ত্রিভুজটি হলো:

এখন,
ত্রিভুজটির তিনটি কোণ যথাক্রমে ∠A, ∠B এবং ∠C কে আলাদা করে কেটে নিচের চিত্র অনুসরন এক বিন্দুতে স্থাপন করা হলো।

অতঃপর চাঁদার সাহায্যে কোনটি মেপে দেখা হলো ∠A=70°,∠B=55° এবং ∠C=55°;

দেখা যায় যে, কোণ তিনটির যোগফল ১৮০ °

∴ কোন তিনটি একত্রে এক সরল কোণ তৈরি করে ;

সৃজনশীল-০২

প্রশ্ন: ০২। তােমার ৩০ জন সহপাঠীর উচ্চতা (আসন্ন সেন্টিমিটারের মানে) সংগ্রহ কর এবং তা তােমার খাতায় লিপিবদ্ধ কর।

(ক) উপাত্তগুলােকে মানের ক্রমানুসারে সাজাও;

সমাধান, 

উপাত্ত গুলোকে মানের উর্ধ্বক্রম সাজিয়ে পাই:

১৪৫, ১৪৫, ১৪৫, ১৪৬, ১৪৬, ১৪৬, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৯, ১৪৯, ১৪৯, ১৪৯, ১৪৯, ১৫০, ১৫০, ১৫০, ১৫০, ১৫০

(খ) সর্বোচ্চ সংখ্যক সহপাঠী কত উচ্চতা বিশিষ্ট তা আয়তলেখের সাহায্যে নির্ণয় কর;

সমাধান, 

উপাত্ত গুলোকে সারিবদ্ধ করে পাই ,

আয়তলেখ :

ছক কাগজের x অক্ষ বরাবর সারণী বদ্ধ উপাত্তের উচ্চতা এবং y অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা ধরে প্রতি  2 বর্গ ঘরকে এক একক ধরে আয়তলেখ অঙ্কন করি।

সুতরাং, আয়তলেখ থেকে দেখা যায় সর্বোচ্চ সংখ্যক শিক্ষার্থী ১৪৭ সেন্টিমিটার বিশিষ্ট

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন:

১. (- p + 6) এর বর্গ কত?

সমাধান:

( – p +6) এর বর্গ: ( – p +6)²

= ( -p)² + 2. ( -p). 6 + 6²

= p² – 12p +36

নির্ণেয় বর্গ = p² – 12p +36

২. p + Q = 7 এবং p – q = 3 হলে 2 (p²+q²) এর মান কত?

সমাধান, 

দেওয়া আছে,

p+q=7, p-q=3

আমরা জানি,

2 (p² + q²) = ( p+q)² + (p-q)²

= 7² + 3²

= 49 + 9

= 58

নির্ণেয় মান, 2( p² + q²)= 58

৩. 3a²bc, 5ab²d এবং a³cd² এর ল.সা.গু কত?

সমাধান,

দেওয়া আছে,

প্রথম রাশি = 3a²bc = 3. a. a. b. c

দ্বিতীয় রাশি = 5ab²d = 5. a. b. b. c

এবং তৃতীয় রাশি = a³cd² = a. a. a. c. d. d

নির্ণেয় ল.সা.গু. = 3×5×a×a×a×b×b×c×d×d

= 15a³b²cd²

৪. x³-25x এবং x² + 2x -15 এর গ.সা.গু কত?

সমাধান, 

দেওয়া আছে,

প্রথম রাশি = x³ – 25x  = x ( x² – 25) = x (x+5) (x – 5)

এবং দ্বিতীয় রাশি = x² + 2x -15 = x² – 3x + 5x – 15

= x(x – 3) +5(x -3) = (x-3) (x+5)

নির্ণেয় গ.সা.গু. =  (x+5) Ans

৫. (a – 3)² – 2 (a – 3) (a + 3) + (a + 3)² এর সরল মান কত?

সমাধান,

দেওয়া আছে, (a – 3)² – 2 (a – 3) (a + 3) + (a + 3)²

ধরি, (a – 3)² – 2 (a – 3) (a + 3) + (a + 3)²

a – 3= p

a + 3= q

প্রদত্ত রাশি,  p² – 2pq + q²

=  (p-q)²

= {(a – 3) – (a + 3)}²

= (a – 3 – a -3)²

= ( -6)²

= 36

নির্ণেয় সরল মান = 36

৬. 49x² + 4y² এর সাথে কত যােগ করলে যােগফল পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান, 

প্রদত্ত রাশি = 49x² + 4y²

= (7x)² + (2y)²

= (7x + 2y)² – 2. 7x. 2y

= (7x + 2y)² – 28 xy

এখানে, প্রদত্ত রাশির সাথে 28xy যোগ করলে প্রদত্ত রাশিটি হয় ( 7x + 2y)² ; যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা;

সুতরাং, প্রদত্ত রাশির সাথে 28xy যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে;

৭. x² – 4xy – 9z² + 4y² এর একটি উৎপাদক (x – 2y + 3z) হলে, অপরটি কত?

সমাধান, 

x² -4xy -9z²+4y² এর একটি উপাদান (x -2y+3z) হলে, অপরটি হবে উৎপাদক দ্বারা প্রদত্ত রাশির ভাগফল;

৮. নিচের কোনগুলাে সঠিক?

(i) (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x²– 9y²

সমাধান, 

বামপক্ষ = (2x+3y)(2x-3y)²

= (2x)² – (3y)²

= 4x² – 9y² = ডান পক্ষ

বামপক্ষ = ডানপক্ষ [সঠিক]

(ii)

সমাধান,

(iii) (a + b)²+ 4ab = (a – b)²

সমাধান,

বামপক্ষ = (a+b)²+4ab

= (a-b)² +4ab +4ab

= (a-b)² + 8ab ≠ (ডানপক্ষ)

বামপক্ষ ≠ ডানপক্ষ [ সঠিক নয় ]

৯. (x – y)² = 29 হলে, (x + y)² এর মান কত?

সমাধান,

দেওয়া আছে, (x – y)² = 29

প্রদত্ত রাশি =(x + y)²

= (x – y)² + 4xy

= (29)² + 4xy

নির্ণেয় মান  = (29)² + 4xy

১০. x² + 5x – 6 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কত?

সমাধান, 

প্রদত্ত রাশি = x² + 5x – 6

= x² – x + 6x – 6

= x(x – 1) + 6(x – 1)

= (x -1) (x +6)

নির্ণেয় উৎপাদক = (x -1) (x +6)

১১. 5 (x – 3) = 10 সমীকরণটির মূল কত?

সমাধান, 

প্রদত্ত সমীকরণ, 5(x-3) =10

বা, 5x – 15 = 10

বা , 5x = 25

বা , x= 5

নির্ণেয় সমীকরণ মূল, x= 5

১২. কোন বিধি অনুযায়ী 2x + 3 = 7x -5 কে 7x – 5 = 2x + 3 লিখা যায়?

সমাধান, 

প্রতিসাম্য বিধি অনুযায়ী 2x + 3= 7x – 5 কে  7x – 5 = 2x + 3 লিখা যায়

১৩. (-1, 3 ) বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

সমাধান, 

(-1, 3) বিন্দুটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত

১৪. কোনাে বিন্দুর ভুজের মান 0 কোন অক্ষ রেখায়?

সমাধান,

কোন বিন্দুর ভুজের 0 হবে y-অক্ষরেখায় l

১৫. কোন সংখ্যা থেকে -6 বিয়ােগ করলে বিয়ােগফল -12 হয়?

সমাধান, 

মনে করি, অজানা সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে, x – ( -6) = -12

বা, x+6 = -12

বা, x = -12 -6

নির্ণেয় সংখ্যাটি -18

সমাধান, 

মনে করি, অজানা সংখ্যাটি = x

এই ছিল তোমাদের জন্য সপ্তম শ্রেণির ৬ষ্ঠ এস্যাইনমেন্ট এর গণিত বিষয়ের সকল প্রশ্নের উত্তর;

আজকের টিউনটি তোমাদের জন্য অনলাইন থেকে সংগ্রহ করা হয়েছে;

৭ম শ্রেণির ৬ষ্ঠ এ্যাসাইনমেন্ট এর সকল বিষয়ের উত্তর:

• বাংলা: ব্যক্তিগত চিঠির মূল কাঠামো ও করােনা ভাইরাসে মনের অবস্থা জানিয়ে চিঠি
• গণিত: সপ্তম শ্রেণির গণিত ৬ষ্ঠ এ্যাসাইনমেন্ট এর সমাধান সহায়িকা
• কৃষি: ফসলের মৌসুম – রবি মৌসুম ও খরিপ মৌসুমের পার্থক্য – কাঠাল গাছ
• গার্হস্থ্য বিজ্ঞান: সপ্তম শ্রেণী ষষ্ঠ অ্যাসাইনমেন্ট গার্হস্থ্য বিজ্ঞান এর উত্তর সহায়িকা

শ্রেণি ভিত্তিক সকল শ্রেণির এসাইনমেন্ট উত্তর সহায়িকা:

• ৬ষ্ঠ শ্রেণির সকল এ্যাসাইনমেন্ট এর উত্তর
• ৭ম শ্রেণির সকল এ্যাসাইনমেন্ট এর উত্তর
• ৮ম শ্রেণির সকল এ্যাসাইনমেন্ট এর উত্তর
• ৯ম শ্রেণির সকল এ্যাসাইনমেন্ট এর উত্তর

নিয়মিত বাংলা নোটিশ ডট কম ভিজিট করুন এবং ফেসবুক পেইজ Like & Follow করে রাখুন; ইউটিউবে আপডেট পেতে বাংলা নোটিশ ইউটিউব চ্যানেলটি Subscribe করে রাখুন।

এসাইনমেন্ট সংক্রান্ত বিভিন্ন সমস্যার সমাধান পাওয়ার জন্য বাংলা নোটিশ এর ফেসবুক গ্রুপে যোগ দিন; এখানে দেশের প্রসিদ্ধ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের মেধাবী শিক্ষার্থী ও অভিজ্ঞ শিক্ষক মন্ডলী আলোচনার মাধ্যমে আলোচনার মাধ্যমে সমস্যার সমাধান করছে;

JOIN BANGLANOTICE FACEBOOK GROUP