এইচএসসি ২০২২ সালের সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, কেমন আছো সবাই? তোমরা যারা এইচএসসি ২০২২ সালের ৫ম সপ্তাহের পরিসংখ্যান ১ম পত্র ১ম এসাইনমেন্টের সমাধান খুঁজছো, তাদের জন্যই আজকের আর্টিকেলটি। আজকের আলোচ্য বিষয়- একটি প্রাথমিক বিদ্যালয়ের প্রথম শ্রেণীর ১০ জন শিক্ষার্থীর ওজন (কেজি) যথাক্রমে ১৮, ২০, ১২, ১৬, ১৭, ১৫, ১১, ১৪, ১২ ও ১৮। প্রদত্ত তথ্যটির পরিমাপন স্তর এবং বিভিন্ন প্রতীকের ব্যবহার।
চলমান কোভিড ১৯ অতিমারির কারণে স্বাভাবিক শিক্ষা কার্যক্রম ব্যহত হওয়ায় শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের নির্দেশনা মােতাবেক পুনর্বিন্যাসকৃত পাঠ্যসূচির ভিত্তিতে শিক্ষার্থীদের শিখন কার্যক্রমে পুরােপুরি সম্পৃক্তকরণ ও ধারাবাহিক মূল্যায়নের আওতায় আনয়নের জন্য অ্যাসাইনমেন্ট কার্যক্রম চালু করা হয়েছে। বিভিন্ন গুচ্ছ বিষয় থেকে ২০২২ সালের এইচএসসি পরীক্ষার্থীদের জন্য পঞ্চম সপ্তাহের সর্বমোট ২০ টি বিষয়ের অ্যাসাইনমেন্ট প্রকাশ করেন কর্তৃপক্ষ যার মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের শিখন মূল্যায়ন করে শিক্ষকগণ তথ্য সংরক্ষণ করবেন। এ পরিপ্রেক্ষিতে কোভিড ১৯ সংক্রমণ রােধে সরকার ঘােষিত স্বাস্থ্যবিধি যথাযথ প্রতিপালনপূর্বক প্রয়ােজনীয় ব্যবস্থা গ্রহণ করার জন্য নির্দেশক্রমে অনুরােধ করা হলাে।
এইচএসসি ২০২২ সালের ৫ম সপ্তাহের পরিসংখ্যান ১ম পত্র ১ম এসাইনমেন্ট
অ্যাসাইনমেন্ট-০১; পরিসংখ্যান চলক ও প্রতীক ; অধ্যায়-প্রথম
অ্যাসাইনমেন্ট : একটি প্রাথমিক বিদ্যালয় প্রথম শ্রেণীর ১০ জন শিক্ষার্থীর ওজন (কেজি) যথাক্রমে ১৮, ২০, ১২, ১৬, ১৭, ১৫, ১১, ১৪, ১২ ও ১৮। প্রদত্ত তথ্যটির পরিমাপন স্তর এবং বিভিন্ন প্রতীকের ব্যবহার;
শিখনফল ও বিষয়বস্তু:–
- পরিসংখ্যানের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে;
- বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য তুলনা করতে পারবে;
- Scale of measurement এর ধারণা উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করতে পারবে;
- উদাহরণের সাহায্য কতিপয় প্রতীকের ধারণা ব্যাখ্যা ও ব্যবহার করতে পারবে;
নির্দেশনা/সংকেত/ধাপ/পরিধি:-
- পরিসংখ্যানের ধারণা;
- বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য;
- Scale of measurement এর ধারণা উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করো;
- প্রাপ্ত তথ্য ব্যবহার করে যোগ ও গুণ প্রতীকের সাহায্যে মান নির্ণয়;
এইচএসসি ২০২২ সালের ৫ম সপ্তাহের পরিসংখ্যান ১ম পত্র ১ম এসাইনমেন্টের সমাধান
পরিসংখ্যানের ধারণাঃ
পরিসংখ্যান বা রাশিবিজ্ঞান (ইংরেজি ভাষায়: Statistics) এক ধরনের গাণিতিক বিজ্ঞান (Mathematical Science) যা মূলত উপাত্ত সংগ্রহ, বিশ্লেষণ, ব্যাখ্যা ও উপাত্ত সহজে পরিবেশন নিয়ে কাজ করে। বিজ্ঞান ও সামাজিক বিজ্ঞান, মানবিক এবং আরো নানা শাখায় পরিসংখ্যানের ব্যবহার রয়েছে। উপাত্ত বিশ্লেষন করে তা থেকে তথ্যসমৃদ্ধ সিদ্ধান্ত (informed decision) গ্রহণে পরিসংখ্যানের ভূমিকা অপরিহার্য। যে কোনো ধরনের গবেষণার জন্য পরিসংখ্যান এর মৌলিক জ্ঞান থাকা আবশ্যক।
পরিসংখ্যানের ইংরেজি ‘Statistics’ শব্দটি খুব সম্ভবত ল্যাটিন শব্দ statisticum collegium, ইতালীয় শব্দ statista বা জার্মান শব্দ statistik হতে উৎপত্তি হয়েছে। ‘Statuss’ এবং ‘Statistik’ শব্দের অর্থ রাষ্ট্র আর ‘Statista’ শব্দের অর্থ রাষ্ট্রের কার্যাবলী । এ থেকে বুঝা যায় যে রাষ্ট্রের কাজ পরিচালনা থেকেই পরিসংখ্যানের উৎপত্তি হয়েছে । রাষ্ট্রের বিভিন্ন তথ্য যেমন – লোকসংখ্যা, রাজ্যবসের পরিমাণ, জন্মমৃত্যু প্রভৃতি হিসাবের জন্য এটি ব্যবহৃত হত।
বাংলায় ইংরেজি ‘Statistics’ শব্দের প্রধানত দুইটি পরিভাষা রয়েছে। ভারতে পরিসংখ্যানের জনক বলে খ্যাত প্রশান্ত চন্দ্র মহলানবিশ ইংরেজি ‘Statistics’ এর বাংলা করেন ‘রাশিবিজ্ঞান’। অন্যদিকে বাংলাদেশে পরিসংখ্যানের জনক কাজী মোতাহার হোসেন ইংরেজি ‘Statistics’ এর পরিভাষা হিসেবে বাংলায় ‘পরিসংখ্যান’ নামে একটি নতুন শব্দ সৃষ্টি করেন। ২০১০ সালে প্রকাশিত তালিকায় আন্তর্জাতিক পরিসংখ্যান সংস্থা ‘পরিসংখ্যান’ শব্দটিকে স্বীকৃতি দিয়েছে।
পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য :
- পরিসংখ্যানে সংখ্যাসূচক প্রকাশ আবশ্যক।
- পরিসংখ্যান হচ্ছে তথ্যের সমষ্টি।
- পরিসংখ্যানের অনুসন্ধান কোন একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত হতে হবে।
- পরিসংখ্যান তথ্য বহুবিধ কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয়।
- পরিসংখ্যানে তথ্য সু-শৃঙ্খলভাবে সংগ্রহ করতে হবে।
- পরিসংখ্যান তুলনাযোগ্য ও সমজাতীয় হতে হবে।
- পরিসংখ্যান প্রাক্কলনে যুক্তি-সঙ্গত ও পরিমাণে সঠিকতা বজায় রাখার প্রয়োজনীয়তা রয়েছে।
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্যঃ
তথ্য বিশ্বের প্রত্যেক উপাদানের এক বা একাধিক লক্ষণ বা বৈশিষ্ট্য থাকে। গরুকে যদি একটি উপাদান ধরা হয় তাহলে এর উচ্চতা, ওজন, বয়স এবং রং ইত্যাদি লক্ষণ বা বৈশিষ্ট্য হিসেবে গণ্য করা যায়। এ সকল লক্ষণের প্রত্যেকটিই পরিমাণে অথবা গুণে একটা গরুর অন্য যে কোন একটা গরু থেকে আলাদা। গরুর উচ্চতা একটি চলক। কোন অনুসন্ধানকারী বা গবেষক কোন ব্যক্তি বা বস্তুর বৈশিষ্ট্যকে পরিমাণগতভাবে পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, মানুষের বয়স, মানুষের আয়, আবাদী জমির পরিমাণ, উৎপন্ন ফসলের পরিমাণ ইত্যাদি। এগুলাে পরিমাপ করা যায় এবং এর মানের একটা সীমা আছে। পরিমাণগত চলককে শুধু চলক বলা হয়।
পরিসংখানে ব্যবহৃত চলক দুই প্রকারের হয় । যেমন বিচ্ছিন্ন চলক ও অবিচ্ছিন্ন চলক ।
- বিচ্ছিন্ন চলকঃ যে চলকের মান শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা হয় তা বিচ্ছিন্ন চলক । জনসংখ্যা নির্দেশক উপাত্তে পূর্ণসংখ্যা ব্যবহৃত হয় । তাই গণসংখ্যামুলক উপাত্তের চলক হচ্ছে বিচ্ছিন্ন চলক ।
- অবিচ্ছিন্ন চলকঃ যে সকল চলকের মান যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে তাকে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে ।
Scale of measurement এর ধারণাঃ
Scales of measurement হলো কোন ভ্যারিয়েবল বা নাম্বারকে ক্যাটাগরি/শ্রেণী করার একটা পদ্ধতি। It’s a way of defining and categorizing variables or numbers. অন্যভাবে বললে এই যে বিভিন্ন ডেটা পাই, সেই গুলোকে কোন scale এ মাপবো সেটা হলো scale of measurement.
পরিসংখ্যানে সাধারণত চার ধরনের scales of measurement রয়েছে।
- ১। Nominal Scale
- ২। Ordinal Scale
- ৩। Interval Scale
- ৪। Ratio Scale
Nominal Scale :
একটি উদাহরনের কথা বিবেচনা করা যাক। আবির বিজ্ঞান বিভাগের ছাত্র। সাধারণত কলেজে তিনটা বিষয়ের উপরে পড়ানো হয়। বিজ্ঞান, মানবিক ও ব্যবসায় শিক্ষা। এখন দেখুন এদের কি কোন সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা সম্ভব? সম্ভব না। এ স্কেলে আমরা ডেটাগুলোকে শুধুমাত্র ক্যাটাগরি করতে পারবো, লেবেল দিতে পারবো কিন্ত কোনো mathematical operation যেমন, যোগ বিয়োগ গুন ভাগ করতে পারবো না। আবার অন্য একটা অসুবিধা হলো পরিসংখ্যান তো সংখ্যা ছাড়া বুঝবেও না। এক্ষেত্রে আমরা বিজ্ঞান বিভাগ, মানবিক বিভাগ ও ব্যবসায় শিক্ষা বিভাগকে যথাক্রমে ১, ২, ৩ দিয়ে প্রকাশ করবো। একই সাথে এনালাইসি্স করার সময় বলে দিবো যে, ১, ২, ৩ সংখ্যা হলেও এরা নমিনাল ডেটা বা নামের নির্দেশক মাত্র।
অর্থাৎ, যে সব উপাত্ত শুধু নাম প্রকাশ করে, তাদেরকে সংখ্যা দিয়ে শুধু মাত্র নাম প্রকাশ করার পদ্ধতিকে Nominal scale of measurement বলে।
Ordinal Scale :
এই স্কেল নমিনাল স্কেলের চেয়ে একটু আপগ্রেডেড বা উন্নত ধরণের পরিমাপ। এই মেজারমেন্ট স্কেলে নামের পাশাপাশি ডেটা গুলোকে বিভিন্ন ক্রমে সাজাতে পারি। যেমন কারো অর্থনৈতিক সচ্ছলতাকে আমরা ক্রমানুসারে সাজাতে পারি। Poor, Very poor, Moderately rich, Rich. এখানে, Poor, Very poor, Moderately rich, Rich দ্বারা নাম বুঝালেও একই সাথে খারাপ অর্থনৈতিক অবস্থা থেকে ভালো অর্থনৈতিক অবস্থার একটা ক্রম বোঝাচ্ছে। এখানেও আমরা ১, ২, ৩, ৪, ৫ সংখ্যা ব্যবহার করবো। কিন্তু এই সংখ্যাগুলো শুধুমাত্র কোন নামের নির্দেশক না। বরং একই সাথে অর্থনৈতিক অবস্থার ক্রম নির্দেশ করে।
অর্থাৎ ক্রম নির্দেশ করে এমন সব ডেটা পরিমাপ করার পদ্ধতিকে Ordinal Scale of measurement বলে।
Interval Scale :
ডেটা পরিমাপের এই স্কেলে, ordinal scale এর সব বৈশিষ্ট্য থাকবে। অর্থাৎ, এই স্কেল (প্রাপ্ত সংখ্যা) অর্ডিনাল স্কেলের মত অর্ডার নির্দেশ করতে পারে আবার এই স্কেলে ডেটাকে ক্যাটাগরিতেও (যেমনঃ ascending order descending order) সাজানো যাবে। Interval Scale এ সাধারণত Meaningful difference বের করা পসিবল হলেও doubling of value অর্থবহ না। এখানে একটা information খুবই গুরুত্বপূর্ণ যেটা হলো এ স্কেলের জিরো মানে কিন্তু absolute zero বোঝায় না যেমন Celsius scale এ যা জিরো ফারেনহাইট স্কেলে তা হয়ে যায় ৩২ ডিগ্রি।
ধরুন তাপমাত্রা পরিমাপের জন্য সেলসিয়াস স্কেলের কথা। এই স্কেলে দুইটি ভেলুর বা মানের পার্থক্য ঐ স্কেলের যে কোন জায়গায় সমান। অর্থাৎ, ৪৯ ও ৫০ ডিগ্রি সেলসিয়াসের পার্থক্য, ঐ স্কেলের যে কোন দুইটি পর পর ভেলু বা মানের পার্থক্যের সমান (১ ইউনিট)। যেমনঃ ২-১=২৩-২২=৩৩-৩২=১। আবার বলা হলো doubling of Value মিনিংফুল না। সেটা কেমন? আবারও আমরা সেলসিয়াস স্কেলে ফিরে যায়। একটু খেয়লা করলে দেখবেন যে ১৬ ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা কিন্তু ৮ ডিগ্রির ডাবল তাপমাত্রা না।
উদাহরণঃ সেলসিয়াস স্কেলে ৪০ ও ৫০ ডিগ্রী সেলসিয়াস এর পার্থক্য আর ২০ ও ৩০ ডিগ্রী সেলসিয়াস এর পার্থক্য সমান (meaningful difference = equidistant)। আবার, ৫০ ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা ৪০ ডিগ্রি সেলসিয়াস থেকে বেশি, অর্থাৎ এইটা অর্ডার (Order) মেনে চলে। অন্যদিকে, এই স্কেলে ২০ ডিগ্রি তাপমাত্রা ৪০ ডিগ্রি সেলসিয়াস এর অর্ধেক না।
Ratio Scale :
এ স্কেলে interval স্কেলের সবই থাকবে সাথে আমরা সব ধরনের mathematical operation (যোগ, বিয়োগ, গুন, ভাগ ইত্যাদি) ও করতে পারবো। আর হ্যাঁ এই স্কেলে জিরো মানে কিন্তু জিরো ই। এই জিরো এর মানে হবে absolute জিরোর সমান। অর্থাৎ জিরো। যেমন ধরুন কোন কিছুর height বা weight বা speed । এখানে, কোনো কিছুর স্পীড (গতি) যদি 0 হয়,তবে সেটা আসলেই 0, অর্থাৎ গতিহীন।
শেষমেষ আমরা বলতে পারি, Nominal scale নামবাচক ডেটাকে পরিমাপ করে, Ordinal scale ক্রম নির্দেশ করে এরমক ডেটা পরিমাপ করে, Interval Scale এমন সব ডেটাকে পরিমাপ করবে যাদের অর্ডিনাল স্কেলের বৈশিষ্ট গুলো থাকে এবং absolute zero ভেলু থাকবে না এবং Ration scale, interval scale এর বৈশিষ্ট গুলো ধারণ করলেও এদের ক্ষেত্রে absolute zero থাকবে।
প্রাপ্ত তথ্য ব্যবহার করে যোগ ও প্রতীকের সাহায্যে মান নির্ণয়ঃ
উদ্দীপক হতে ১০ জন শিক্ষার্থীর গড় ওজন (কেজিতে) যথাক্রমে ১৮, ২০, ১২, ১৬, ১৭, ১৫, ১১, ১৪, ১২ ও ১৮।
এই ছিল তোমাদের এইচএসসি ২০২২ সালের ৫ম সপ্তাহের পরিসংখ্যান ১ম পত্র ১ম এসাইনমেন্টের সমাধান–
একটি প্রাথমিক বিদ্যালয় প্রথম শ্রেণীর ১০ জন শিক্ষার্থীর ওজন কেজি যথাক্রমে ১৮, ২০, ১২, ১৬, ১৭, ১৫, ১১, ১৪, ১২ ও ১৮ প্রদত্ত তথ্যটির পরিমাপন স্তর এবং বিভিন্ন প্রতীকের ব্যবহার।
আরো দেখুন-
প্রতি সপ্তাহে অ্যাসাইনমেন্ট সংক্রান্ত সকল আপডেট পাওয়ার জন্য বাংলা নোটিশ এর ফেসবুক পেজটি লাইক এবং ফলো করে রাখো ইউটিউব চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করে রাখ এবং অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপটি ডাউনলোড করুন।
